72 법칙

72 법칙이란?

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72 법칙은 복리의 이율로 어떤 금액이 2배가 되기까지 걸리는 시간을 간단히 구할 수 있는 공식으로 식은 72/(수익률)=(2배가 되는 시간) 입니다. 예를 들어, 수익률이 6%라면 72/6을 계산하면 12가 되고 이는 매년 6% 수익률을 낸다면 12년 후에 원금의 2배가 되고 수익률이 8%라면 72/8을 계산하면 9가 되어 9년 후에 원금의 2배가 된다는 것입니다.

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실제로는 아래의 식을 풀면 정확한 결과가 나옵니다.

(1+r)n=2

ln(1+r​)=ln2/r

(n:기간, r:수익률)

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자세히 계산하지는 않겠지만 실제로는 수익률이 작을 땐 69의 법칙이 되고 수익률이 커질 수록 72 법칙이 됩니다. 하지만 72 법칙으로 계산하더라도 큰 차이는 없습니다.

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그래프를 살펴보면 수익률이 4%, 6%의 경우 각각 원금의 2배가 되는 기간은 18년과 12년입니다. 수익률 차이가 2%이지만 원금의 2배가 되는 기간이 6년 차이가 나는 것을 확인할 수 있습니다.

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72 법칙과 1억 투자

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투자금이 커질수록 1억의 수익을 만드는데 걸리는 시간이 점점 짧아지는 걸 확인할 수 있습니다. 표로 확인하면 다음과 같습니다.

​	1억 ⇒ 2억	2억 ⇒ 3억	3억 ⇒ 4억	4억 ⇒ 5억	5억 ⇒ 6억	6억 ⇒ 7억	7억 ⇒ 8억
걸리는 시간	11.90년	6.96년	4.94년	3.83년	3.13년	2.65년	2.29년

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예를 들어, 1억을 투자했을 때, 수익률이 6%라면 11.9년이 지나면 원금의 2배인 2억이 되고 1억 수익이 생깁니다.

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2억이 되었을 때, 수익률이 6%로 6.95년이 지나면 3억이 됩니다. 1억을 투자해서 2억이 될 때 12년이 걸린 것에 비해, 2억이 3억 될때는 1억이 2억될때 보다 4.95년 덜 걸렸습니다. 2억이 4억이 될 때는 12년이 걸립니다.

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4억이 5억이 될 때는 3.82년 밖에 걸리지 않습니다. 투자금이 불어날수록 더 적은 시간으로도 1억의 수익을 얻을 수 있습니다. 따라서 투자금이 크거나 또는 투자기간이 길거나 또는 투자의 시작이 빠를수록 돈이 불어나는 복리 효과를 느낄 수 있습니다.

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워렌버핏의 자산 그래프입니다. 30살에 백만장자가 되었고, 53~56세 사이에 억만장자가 되었습니다. 그의 나이 후반부에 자산의 대부분을 벌었습니다. 자산이 커질수록 자산이 쌓이는 양도 많았습니다. 투자기간이 길어질수록 자산이 쌓이는 양이 기하급수적으로 늘어나는 이것이 복리효과입니다.